如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;

题目

如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出发,沿BC边向点C以2CM/S的速度移动,P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动,设△PQD的面积为S,点移动的时间为X（X>0).
（1）求S关于X的函数解析试及自变量X的取值范围
（2）经过多少时间,△PQD的面积最小

答案

1.S三角形APD=1/2*AD*AP=6x
S三角形BPQ=1/2BP*BQ=1/2（6-x）*2x=6x-x^2
S三角形QCD=1/2*CD*CQ=3*(12-2x)=36-6x
S三角形QDP=72-6x-6x+x^2-36+6x=x^2-6x+36
0《x《6
2.当x=3时面积最小是27