空间四边形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,点O是A点在平面BCD内的射影,求证：O是三角形BCD的垂心.

题目

答案

连结DO并延长交BC于H,连结AH
易证：AD垂直于BC（AD垂直于面ABC）
又因为OA垂直于面BCD,所以BC垂直于AO,AO∩AD＝A
所以BC垂直于面ADOH
所以BC垂直于DO
同理证其它两边.
所以是垂心.
（也可利用空间向量求解）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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