请教一道概率计算题

题目

请教一道概率计算题
某宾馆一楼有3部电梯,今有5人要乘坐电梯,假定各人选哪部电梯是随机的,求每部电梯中至少有一个人的概率?

答案

将5个人分成3组,每组至少一个人,只有2种分法：1+1+3或1+2+2
第一种情况共有：C（5,3）=10
第二种情况共有：C（5,2）*C（3,2）/A（2,2）=15
所有符合条件情况总和=（10+15）*A（3,3）=150
基本事件总数=3^5=243
所以概率=150/243=50/81