若函数y=aex次方+3x,x∈R,a∈R有大于零的极值点.则实数a的取值范围是?
题目
若函数y=aex次方+3x,x∈R,a∈R有大于零的极值点.则实数a的取值范围是?
答案
y=ae^x+3x
y'=ae^x+3
有极值点
∴ae^x+3=0
∵e^x>0
∴a0
ln(-3/a)>1
∴-3/a>e
∵a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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