已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为3/2，最小值为-1/2，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．

题目

已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为

3

2

答案

由题意可得a+b＝32a−b＝−12，解可得a＝12b＝1∴y=-4asin3bx=-2sin3x，则周期T=2π3当3x=2kπ+12π即x=2kπ3+π6时，ymin=-2当3x=2kπ−12π即x=2kπ3−π6时，ymax=2设f（x）=-2sin3x，则f（-x）=-2sin（-3x）=2si...