高中数列求和求通项问题

高中数列求和求通项问题

题目
高中数列求和求通项问题
1.Sn=0.7+0.77+0.777+.+0.7777……(n个7),求和
2.Sn=3+2乘以(3的二次方)+3乘以(3的3此方)+4乘以(3的四次方)……一直加到n乘以(3的n次方),求和
3.Sn=2a+3(a二放)+4(a三方)+……+(n+1)a的n次方
答案
1.an=7(1-0.1^n)/9每一项都可以看作是首项为0.7,公比为0.1的公比数列的和
Sn=0.7*(1-0.7^n)/0.3=7/3*(1-0.7^n)
2.Sn=1*3+2*3的平方+3*3的3次方……+n*3的N次方
3Sn=1*3的平方+2*3的3次方+3*3的4次方……+n*3的(n+1)次方
两式相减,得:2Sn=-3-3的平方-3的3次方-3的4次方-……-3的n次方+n*3的(n+1)次方=-1.5*(3的n次方—1)+n*3的(n+1)次方
两边同时除以2即可,得Sn=—0.75*(3的n次方—1)+0.5*n*3的(n+1)次方
3.Sn=2*a+3*a^2+4*a^3+……+(n+1)*a^n
a*Sn= 2*a^2+3*a^3+…………+ n*a^n+(n+1)*a^(n+1)
(1-a)*Sn=2*(a+a^2+a^3+……+a^n)-(n+1)*a^(n+1)
Sn=[2a*(1-a^n)-(1-a)*(n+1)*a^(n+1)]/(1-a)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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