椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴端点为M,N,不同于M.N的点P在此椭圆上,那么PM,PN的斜率之积为?

题目

椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴端点为M,N,不同于M.N的点P在此椭圆上,那么PM,PN的斜率之积为?

答案

P(x,y)
Kpm=y/(x+2) Kpn=y/(x-2)
Kpm*Kpn=y^2/(x^2-4)
x^2/4+Y^2/3=1
y^2=3-3x^2/4=3(4-x^2)/4代入
得Kpm*Kpn=-3/4