已知函数f(x)=x²-2x+c满足f(1+x)=f(1-x),则f(-2),f(-1),f(2)的大小关系是

题目

已知函数f(x)=x²-2x+c满足f(1+x)=f(1-x),则f(-2),f(-1),f(2)的大小关系是

答案

f(x)=x²-2x+c
=(x-1)²+c-1
开口向上,当x=1时,f(x)有最小值：f(x)min=c-1
f(1+x)=f(1-x)
x=1为f(x)的对称轴,离对称轴越近,函数值越小.
∵|2-1|