一辆汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的0.01倍,当速度为4m/s时,加速度为0.4m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是_m/s.(g=10m/s2)
题目
一辆汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的0.01倍,当速度为4m/s时,加速度为0.4m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是______m/s.(g=10m/s2)
答案
令汽车质量为m,则汽车行驶时的阻力f=0.01mg,当汽车速度v=4m/s时,汽车的牵引力为F,则有
F-f=ma
F=ma+f
据P=Fv得汽车的功率P=Fv=(ma+f)v
当汽车速度最大时,汽车所受的牵引力F=f,则此时汽车的速度v
max=
=
(m×0.4+0.01m×10)×4 |
0.01m×10 |
m/s=20m/s
故答案为:20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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