∫1/(2x根号(1+x^2))

∫1/(2x根号(1+x^2))

题目

∫1/(2x根号(1+x^2))
∫1/(2x根号(1+x^2))dx=?

答案

令x=tant
dx=(sect)^2dt
原积分=∫[(sect)^2/(2tantsect)] dt
=(1/2)∫csctdt
=(1/2)ln|csct-cot t|dt
=(1/2)ln[(√(1+x^2)-1)/x]+C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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