已知△ABC的三边a,b,c满足a2-b2=ac-bc,试判断△ABC的形状.
题目
已知△ABC的三边a,b,c满足a2-b2=ac-bc,试判断△ABC的形状.
答案
∵a2-b2=ac-bc
∴(a-b)(a+b)=c(a-b)
∴(a-b)(a+b-c)=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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