用数学归纳法证明:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6.
试题库
首页
用数学归纳法证明:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6.
题目
用数学归纳法证明:
1
答案
证明:(1)当n=1时,左边=1
2
=1,右边=
1×2×3
6
=1
,等式成立.(4分)
(2)假设当n=k时,等式成立,即
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
k
2
=
k(k+1)(2k+1)
6
(6分)
那么,当n=k+1时,
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
k
2
+
(k+1)
2
=
k(k+1)(2k+1)
6
+
(k+1)
2
=
k(k+1)(2k+1)+6
(k+1)
2
6
=
(k+1)(2
k
2
+7k+6)
6
=
(k+1)(k+2)(2k+3)
6
=
(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]
6
这就是说,当n=k+1时等式也成立.(10分)
根据(1)和(2),可知等式对任何n∈N
*
都成立.(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
拟人句10个快~
一个六位数,万位上的数字是5,这个六位数的近似数最小是20万,最大是多少万?
为什么烧碱溶液敞口放在空气中会变质
..绝对值不等式...
月夜,仰望天空,明月皎皎,你会说什么诗句
W,X,Y,Z为短周期内除稀有气体外的4种元素,它们的原子序数依次增大,其中只有Y为金属元素,Y,W的最外层电子数相等.Y,Z两元素的质子数之和为W,X两元素质子数之和的3倍,由此可知:
一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的_,是这根绳长的_.
He ___________ (冲)into the house and saved the child
有一个长方形,它的长和宽各增加了8厘米,这个长方形的面积就增加了208平方厘米,原来长方形的周长是( )厘米. A.144 B.36 C.72 D.18
这个成语怎么写?qie和hou 四声 xiang一声 feng二声 ( )这个成语怎么写.
热门考点
请问1度电折合多少标煤,折合多少二氧化碳排放量
熨衣服电熨斗方便,还是挂烫机方便?
如图,△ABC的周长为21cm,边AC的垂直平分线为DE交BC于点D,E为垂足,AE=3cm,求△ABD的周长.
布朗运动是不是因为分子之间存在范德华力
直角三角形的两条边长分别为12和5,则以其第三边为直角边的等腰三角形面积为_.
i have every confidence in myseif翻译成中文是
对于可逆反应2SO2+O2=2SO3,在混合气体中充入一定量的氧18,足够长时间后,氧18原子存在于哪些物质中?
关于安全 英语怎么说
形容吹牛说大话有什么成语
in my home和at my home 有什么区别?为什么会有at home,地点副词前不是不能加介词吗?
分析作品的结构,概括作品的主题
信守合同与违约
苏格拉底
单词拼写
酸、碱、盐及化肥
物质的性质和变化
弹簧测力计在力的相互性方面的应用
工业合成氨
磁现象和磁场
化合价与离子表示方法上的异同点
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.