已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
题目
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
答案
a*b=|a||b|cos60°=1
a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6
|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√3
设夹角为A,
cosA=a*(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*2√3)=√3/2
所以:A夹角是30°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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