已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,则数列{an}的通项公式为( ) A.an=1,n=13−2n−1,n>1 B.an=3+(-2)n C.an=3-2n D.an=-3+2n+1
题目
已知数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=2a
n-3,则数列{a
n}的通项公式为( )
A. a
n=
B. a
n=3+(-2)
nC. a
n=3-2
nD. a
n=-3+2
n+1
答案
∵数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=2a
n-3,
∴a
n+1-3=2(a
n-3),a
1-3=-2,
∴
=2,
∴{a
n-3}是首项为-2,公比为2的等比数列,
∴
an−3=(−2)•2n−1=−2n,
∴
an=3−2n.
故选:C.
由已知条件推导出an+1-3=2(an-3),a1-3=-2,从而得到{an-3}是首项为-2,公比为2的等比数列,由此能求出数列{an}的通项公式.
数列递推式.
本题考查数列的通项公式的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意构造法的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点