设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图像按向量(m,0)(m>0)平移后,图像恰好为函数y=cosx+sinx的图像.

设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图像按向量(m,0)(m>0)平移后,图像恰好为函数y=cosx+sinx的图像.

题目
设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图像按向量(m,0)(m>0)平移后,图像恰好为函数y=cosx+sinx的图像.
则m的值可以为?
答案
f(x)=cosx-sinx
这样的题目提取√2出来
f(x)=cosx-sinx
=√2(2分之√2 cosx-2分之√2sinx)
=√2(sin45°cosx-cos45°sinx)
=√2sin(45°-x)
= -√2sin(x-45°)
=√2sin(x-45°+180°)
=√2sin(x+135°)
同理
y=cosx+sinx
=√2(sin45°cosx+cos45°sinx)
=sin(x+45°)
45°就是4分之π
135°就是4分之3π
所以m可以等于 2分之π,由于>0,成周期函数变化,
所以x可以等于 2kπ+2分之π
最小是2分之π.
希望能解决你的疑问☆⌒_⌒☆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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