已知A={1,2,3,k},B={4,7,a的4次方,a的平方+3a}.设x属于A,y属于B,f:x映射y等于3x+1是从A到B上的映射,...

题目

已知A={1,2,3,k},B={4,7,a的4次方,a的平方+3a}.设x属于A,y属于B,f:x映射y等于3x+1是从A到B上的映射,...
已知A={1,2,3,k},B={4,7,a的4次方,a的平方+3a}.设x属于A,y属于B,f:x映射y等于3x+1是从A到B上的映射,求整数a、k的值,并写出集合A与B.

答案

A={1,2,3,k},对应法则为y=3x+1
所以B={4,7,10,3k+1}={4,7,a^4,a^2+3a}
或10=a^4,则a不是整数,所以10=a^2+3a,
求得,a=2或a=-5
a=2,则3k+1=a^4=16,k=5
a=2,k=5,A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}
a=-5,则k=208资料