平行四边形ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积.

平行四边形ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积.

题目
平行四边形ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积.
答案
∵S▱ABCD=AE×BC=CD×AF,AE=2cm,AF=3cm,
∴2BC=3CD,
又平行四边形ABCD的周长为20cm,
∴2(BC+CD)=20,即BC+CD=10,
BC+CD=10
2BC=3CD

解得:BC=6,CD=4,
∴S▱ABCD=AE×BC=2×6=12cm2
利用“面积法”求解.将平行四边形的面积用不同的底和其对应高表示出来,建立方程求解即可.

平行四边形的性质.

考查了平行四边形的面积公式和基本性质.平行四边形的面积等于底乘高.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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