平行四边形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD的面积．

题目

平行四边形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD的面积．

答案

∵S_▱ABCD=AE×BC=CD×AF，AE=2cm，AF=3cm，
∴2BC=3CD，
又平行四边形ABCD的周长为20cm，
∴2（BC+CD）=20，即BC+CD=10，
∴

BC+CD＝10 2BC＝3CD

，
解得：BC=6，CD=4，
∴S_▱ABCD=AE×BC=2×6=12cm²．

利用“面积法”求解．将平行四边形的面积用不同的底和其对应高表示出来，建立方程求解即可．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：考查了平行四边形的面积公式和基本性质．平行四边形的面积等于底乘高．