如图,DE//FG//BC,且DE,FG三等分三角形ABC的面积,则DE:FG:BC=

题目

如图,DE//FG//BC,且DE,FG三等分三角形ABC的面积,则DE:FG:BC=

答案

DE,FG三等分三角形ABC的面积,  S(ADE)=S(DEGF)=S(FGCB)

S(AFG)=2S(ADE)  S(ABC)=3S(ADE)
DE^2:FG^2=S(ADE):S(AFG)=1:2
DE:FG=1:√2   
DE^2:BC^2=S(ADE):S(ABC)=1:3
DE:BC=1:√3
DE:FG:BC=1:√2:√3