证明不等式|arctanx-arctany|
题目
证明不等式|arctanx-arctany|
答案
设f(a) = arctan(a),f'(a) = 1/(1 + a²)
f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,
| arctanx - arctany | = 1/(1 + c²) * | x - y | < | x - y |,c∈(x,y)
当a = b = 0时arctanx = arctany = 0
∴
| arctanx - arctany | ≤ | x - y |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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