若一条抛物线与y=x^2+2x的图像关于x轴对称,则这条抛物线的解析式是?
题目
若一条抛物线与y=x^2+2x的图像关于x轴对称,则这条抛物线的解析式是?
请帮忙写一下过程.
答案
所谓抛物线关于x轴对称,就是图象的顶点关于x轴对称,而且开口相反,a是原来的相反数
所以原来的顶点是(-1,-1)
那么所求抛物线的顶点是(-1,1),a=-1
所以顶点式y=-(x+1)^2+1
y=-x^2-2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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