水平固定的金属导轨间距L，电阻忽略不计，导轨左端接有电阻R，匀强磁场B垂直导轨平面向下，质量为m、电阻r、长度也为L的导体棒垂直放在导轨上与导轨保持良好接触，导体棒ab与导轨间

题目

水平固定的金属导轨间距L，电阻忽略不计，导轨左端接有电阻R，匀强磁场B垂直导轨平面向下，质量为m、电阻r、长度也为L的导体棒垂直放在导轨上与导轨保持良好接触，导体棒ab与导轨间的动摩擦因素为μ．在外力作用下，金属棒ab以速度v向右匀速运动，求：

（1）导体棒ab中的感应电流的方向和大小；
（2）电阻R的电功率；
（3）外力F的大小．

答案

（1）导体棒切割产生感应电动势大小为：E=BLv
由闭合电路欧姆定律得，感应电流大小为：I=

E

R+r

，
解得：I=

BLv

R+r

由右手定则可知，导体棒ab中感应电流的方向为从b到a．
（2）电阻R的功率P=I²R，得：P=

B2L2v2R

(R+r)2

（3）导体棒受到的安培力为：F_安=BIL
由平衡条件得：F=F_安+μmg
联立得外力为：F=

B2L2v

R+r

+μmg
答：（1）导体棒ab中的感应电流的方向从b到a，大小为

BLv

R+r

；
（2）电阻R的电功率是

B2L2v2R

(R+r)2

；
（3）外力F的大小是

B2L2v

R+r

+μmg．