求下列极限lim趋于0(tanx-x)/(x^2sinx) 求救啊
题目
求下列极限lim趋于0(tanx-x)/(x^2sinx) 求救啊
答案
原式=lim(x→0)(tanx-x)/x^3 （等价无穷小）
=lim(x→0)(1/cos^2(x)-1)/(3x^2) （洛必达法则）
=lim(x→0)sin^2(x)/(3x^3)*1/cos^2(x)
=1/3 （等价无穷小）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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