若x（y-1)-y(x-1)=4,则(x²+y²)/2-xy=

题目

若x（y-1)-y(x-1)=4,则(x²+y²)/2-xy=

答案

解
x(y-1)-y(x-1)=4
即xy-x-xy+y=4
∴y-x=4
两边平方得
y²-2xy+x²=16
∴x²+y²=16+2xy
∴(x²+y²)/2-xy
=(16+2xy)/2-xy
=8+xy-xy
=8