已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值
题目
已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值
答案
已知b≥0,a+b=c+1,b+c=d+2,c+d=a+3.求a+b+c+d的最大值.
可以把b看作常数,求出a、c、d关于b的表达式.
a+b=c+1.①
b+c=d+2.②
c+d=a+3.③
①+②+③,整理得
2b+c=6
c=6-2b
代入①求得:a=7-3b,
代入③求得:d=4-b,
则
a+b+c+d
=7-3b+b+6-2b+4-b
=17-5b
由于b≥0,则-b≤0,即-5b≤0,
所以
a+b+c+d=17-5b≤17,所以最大值为17.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 正常人的反应时间是多少毫秒?
- 电动车的电机可不可以当做发电机用?要怎样才能发电
- 以前有很多次都错过了几次天文奇观,从现在起要下决心去看了,请问在未来几年内广东会有什么天文奇观出现吗?有的话请问是什么天文现象和在哪里,什么时候呢?知道的告诉下哈!
- a平方的平方根为正负a,使等式成立的条件:
- 左边一个足字旁右边上面一个丽下面一个鹿念什么
- 甲乙丙三根管子共长360m,甲的1/4在水面上,乙1/9在水面上,丙1/6在水面上,问水深
- 从百草园到三味书屋 也许是因为...也许是因为...也许是因为...说明什么?
- Be careful when you are crossing the street.
- 垂直的"垂"字有多少组垂线和平行线?
- 小丽有60块大小相同的正方形拼板,爸爸让小丽用这60块拼板拼出一个大长方形,品德要求是.(见下方
热门考点