一道复数积分题目 对 (3z+5)/(z^2+2z+4)dz进行积分,定义域是z的模为1
题目
一道复数积分题目 对 (3z+5)/(z^2+2z+4)dz进行积分,定义域是z的模为1
答案
f(z)=(3z+5)/(z^2+2z+4)是区域D={z/z的模小于等于1}上的解析函数,且D的边界C是光滑闭曲线.
根据Cauchy积分定理,可知这个复积分为0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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