数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于( ) A.6116 B.259 C.2516 D.3115
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数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于( ) A.6116 B.259 C.2516 D.3115
题目
数列{a
n
}中,a
1
=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a
1
•a
2
•a
3
•…•a
n
=n
2
,则a
3
+a
5
等于( )
A.
61
16
答案
当n≥2时,a
1
•a
2
•a
3
••a
n
=n
2
.
当n≥3时,a
1
•a
2
•a
3
••a
n-1
=(n-1)
2
.
两式相除a
n
=(
n
n−1
)
2
,
∴a
3
=
9
4
,a
5
=
25
16
.∴a
3
+a
5
=
61
16
.
故选A
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