在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是 _．

题目

在公差不为零的等差数列{a_n}中，S_m=S_n（m≠n），则S_m+n值是 ______．

答案

依题意可知ma₁+

m(m−1)d

2

=na₁+

n(n−1)d

2

，
整理得a₁+

n+m−1

2

d=0
∴S_m+n=（m+n）a₁+

(n+m−1)(n+m)

2

d=（n+m）（a₁+

n+m−1

2

d）=0
故答案为：0