解方程:(6x+7)(3x+4)(x+1)=6

题目

解方程:(6x+7)(3x+4)(x+1)=6

答案

令t=6x+7,方程化为：
t^2 (6x+8)(6x+6)=6*2*6
即t^2(t+1)(t-1)=72
t^2(t^2-1)=72
t^4-t^2-72=0
(t^2-9)(t^2+8)=0
所以有：t^2-9=0,
当t=3,6x+7=3,x=-2/3
当t=-3,6x+7=-3,x=-5/3
即有两个实数-2/3,-5/3.