已知方程甲:x2+p1x+q1=0,方程乙:x2+p2x+q2=0,其中p1,p2,q1,q2均为实数,且满足p1p2=2(q1+q2)
题目
已知方程甲:x2+p1x+q1=0,方程乙:x2+p2x+q2=0,其中p1,p2,q1,q2均为实数,且满足p1p2=2(q1+q2)
问甲乙两个方程是否至少有一个有实数根,并说明理由
答案
X^2+P1X+Q1=0;X^2+P2X+Q2=0
两个方程判别式之和
Δ1+Δ2
=(p1^2-4q1)+(p2^2-4q2)
=p1^2+p2^2-2(2q1+q2)
=p1^2+p2^2-2p1p2
=(p1-p2)^2
≥ 0
所以Δ1,Δ2必有一个≥ 0
即:至少有一个方程有实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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