用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案,按这种方式摆下去,第n个图案所用的火柴棒的根数为_.

用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案,按这种方式摆下去,第n个图案所用的火柴棒的根数为_.

题目
用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案,按这种方式摆下去,第n个图案所用的火柴棒的根数为______.
答案
第1个图案有1个三角形,
第2个图案有1+2个三角形,
第3个图案有1+2+3个三角形,
…,
依此类推,第n个图案有:1+2+3+…+n个三角形,
∵1+2+3+…+n=
(1+n)n
2

∴第n个图案所用的火柴棒的根数为3×
(1+n)n
2
=
3n2+3n
2

故答案为:
3n2+3n
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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