已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC＝4/3，直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C
题目
已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，
tan∠ABC＝答案
（1）∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB，
∵直线MN是梯形的对称轴，
∴PB=PC．
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠ABP=∠DCP，
∵AB∥CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠DCP．
∵∠EPC=∠FPC，
∴△PEC∽△PCF，
∴PC
2=PE•PF；
（2）过点E作EG⊥BC于G．
∵
tan∠ABC＝tan∠DCB＝，
∴
EG＝y，GC＝y．
由题意有EG∥MN，
∴
＝，即
＝，
∴y=
（0＜x≤3）；
（3）（Ⅰ）当∠PDC=∠DCF时，PD∥CF，
∴∠F=∠DPF，
∵AB∥CF，
∴∠ABF=∠DPF，
∴∠MDP=∠ABC，
∵tan∠MDP=tan∠ABC=
，
∴
＝，
∴x=2．
（Ⅱ）当∠PDC=∠FEC=∠DEP时，过点P作PH⊥DE交AD的延长线于点O．
则
DH＝EH＝．
∴∠ODC=∠DCB，
∴DO=
=
•，
又∵
＝，
∴
x＝25±
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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