已知 根号a+b-1 与（a-2b+3)²互为相反数,求a²+b²+8/9的平方根

题目

已知 根号a+b-1 与（a-2b+3)²互为相反数,求a²+b²+8/9的平方根
已知 根号（a+b-1） 与（a-2b+3)²互为相反数,求a²+b²+8/9的平方根

答案

因为√(a+b-1)>=0
(a-2b+3)²>=0
又是相反数:√(a+b-1)+(a-2b+3)²=0
所以(a+b-1)=0
(a-2b+3)=0
得a=-1/3,b=4/3
a²+b²+8/9=25/9
所以平方根是±5/3