已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(X)是奇函数.若f(X)的最小值为1,求f(X)的解析式
题目
已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(X)是奇函数.若f(X)的最小值为1,求f(X)的解析式
答案
已知g(x)=-x²-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(X)是奇函数.若f(X)的最小值为1,求f(X)的解析式
设f(x)=a(x-m)²+1,（a>0）
已知F(x)=f(x)+g(x)=a(x-m)²+1-x²-3=(a-1)x²-2amx+am²-2是奇函数,故有
F(-x)=(a-1)x²+2amx+am²-2=-F(x)=-[(a-1)x²-2amx+am²-2]=-(a-1)x²+2amx-am²+2
于是有a-1=-(a-1),2a=2,得a=1；
am²-2=-am²+2,2am²=4,m²=2,得m=±√2.
故f(x)=(x±√2)²+1=x²±2(√2)x+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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