已知△ABC为等边三角形,分别延长AB、CA、到D、E,使AE=BD,BE、DC相交于点P,则∠BPC

题目

已知△ABC为等边三角形,分别延长AB、CA、到D、E,使AE=BD,BE、DC相交于点P,则∠BPC

答案

答案是60°,因为三角形EAB和三角形DBC全等,
所以∠EBA等于∠BCD,因为∠BEA+∠EBA=60°
又因为∠BPC=180°—∠BEC—∠ECB—∠BCD,
因为∠ECB=60°,∠BEC+∠BCD=60°,
所以∠BPC=180°—60°—60°=60°