若{an}是等差数列，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则公比为 _．

题目

若{a_n}是等差数列，公差d≠0，a₂，a₃，a₆成等比数列，则公比为 ______．

答案

∵a₂，a₃，a₆成等比数列，
∴a₃²=a₂a₆，即（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5），整理得d²+2a₁d=0
∴d=-2a₁，
∴

a3

a2

=

a1+2d

a1+d

=

−3d

−d

=3
故答案为3．