如图所示 在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且AE=FC,AF与BE相交于点G CE与DF相交于点H
题目
如图所示 在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且AE=FC,AF与BE相交于点G CE与DF相交于点H
试猜想EF和GH之间的关系 并加以证明
试猜想EF和GH之间的关系 并加以证明
答案
猜想：EF和GH互相平分.
证明：在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC
∵AE=CF∴DE=BF
∴四边形AFCE、EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF∥EC BE∥DF
∴四边形EGFH是平行四边形
∴GH、EF互相平分
证明：在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC
∵AE=CF∴DE=BF
∴四边形AFCE、EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF∥EC BE∥DF
∴四边形EGFH是平行四边形
∴GH、EF互相平分
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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