已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形

已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形

题目
已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形
答案
连接BD,交AC于点O
∵四边形是平行四边形
∴对角线AC、BD互相平分
∴BO=DO
AO=OC
∵AE=CF
∴EO=AO-AE
FO=OC-FC
∴EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形
回答完毕,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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