【数学之空间几何】表面积为Q的多面体每一面都外切于体积为36π的一个球……
题目
【数学之空间几何】表面积为Q的多面体每一面都外切于体积为36π的一个球……
表面积为Q的多面体每一面都外切于体积为36π的一个球,则该多面体的体积为_______?
答案
以球心为顶点,多面体的每个面为底面的所有棱锥体积之和即为这个多面体的体积.各棱锥的高是球半径R,
球表面积为36π→4πR^2=36π→球半径R=3
∴这个多面体的体积为(1/3)Q*R=(1/3)Q*3=Q(立方单位)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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