如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是_．

题目

如果二次三项式3x²-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是______．

答案

∵a=3，b=-4，c=2k，
∴△=b²-4ac
=（-4）²-4×3×2k
=16-24k≥0，
解得k≤

2

3

．
故填空答案：k≤

2

3

．