如图,设∠MON=20°,A为OM上一点,OA=43,D为ON上一点,OD=83,C为AM上任意一点,B是OD上任意一点,那么折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是( ) A.10 B.11 C
题目
如图,设∠MON=20°,A为OM上一点,OA=
4,D为ON上一点,OD=
8,C为AM上任意一点,B是OD上任意一点,那么折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是( )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
答案
如图,分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点,连接A′B、CD′、A′D′,OD′,OA′,则A′B=AB,CD′=CD,∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′,显然A′B+BC+CD′≥A′D′,∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°,∴∠D′OA′=60°,...
先分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点,连接A′B、CD′、A′D′,根据对称的性质可得A′B=AB,CD′=CD,再由勾股定理即可求出A′D′的长,由两点之间线段最短可得A′D′的长即为折线ABCD的长的最小值.
轴对称-最短路线问题.
本题考查的是最短线路问题,根据轴对称的性质作出图形是解答此类题目的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 仿句 生活是~~~
- 成语灯迷解释
- 隐函数的导数要对等式两边分别求导,例如:y^5+2y-x-3x^7=0的导数求法的第二步为:5y^4dy/dx+2dy/dx-1-21x^6=0 是什么原理?
- 介绍我国任意一个少数民族,介绍他们的风土人情·风俗习惯等
- 昆虫记中的四字词语
- lg2的3次方+lg5的3次方=?
- what chores can you do at home写一个英语作文,60个单词
- 在3.0dm^3,0.1mol`dm^-3NaCl溶液中,溶解AgCl的物质的量是?(Ksp(AgCl)=1.8*10^-10)
- 为什么凹透镜只有虚焦点?
- 一个5×5的方格中分别填入1,2,……24,25这25个数,使得每行的五个数,每列的五个数及斜对角的五个数的和相等
热门考点