解方程X²-4|x|-5=0

题目

解方程X²-4|x|-5=0
如题→ →
①X²-4|x|-5=0
②（X²-4X）²+5（X^3-4X）+6=0

答案

①X²-4|x|-5=0
x＞0;
x²-4x-5=0;
(x-5)(x+1)=0;
x=5或x=-1；
∴x=5；
x＜0；
x²+4x-5=0;
(x+5)(x-1)=0;
x=-5或x=1；
∴x=-5；
②（X²-4X）²+5（X^3-4X）+6=0
(x²-4x)²+5(x²-4x)+6=0;
(x²-4x+2)(x²-4x+3)=0;
((x-2)²-2)(x-1)(x-3)=0;
(x-2+√2)(x-2-√2)(x-1)(x-3)=0;
x=2-√2或x=2+√2或x=1或x=3；