在等差数列{an}中，公差d=1/2，前100项的和S100=45，则a1+a3+a5+…+a99=_．

题目

在等差数列{a_n}中，公差d=

1

2

答案

∵等差数列中（a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀）-（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）=50d=25
又∵S₁₀₀=（a₂+a₄+a₆+…+a₁₀₀）+（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）
=25+2（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）=45
∴a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=10
故答案为：10