设a+b=k(k≠0,k为常数),则直线ax+by=1恒过定点_.
题目
设a+b=k(k≠0,k为常数),则直线ax+by=1恒过定点______.
答案
ax+by=1变化为 ax+(k-a)y=1,即 a(x-y)+ky-1=0,
对于任何a∈R都成立,则
,∴x=y=
,
则直线ax+by=1恒过定点:
(,);
故答案为:
(,).
将已知的直线进行等价转化为a(x-y)+ky-1=0,对于任何a∈R都成立,故有
,解方程组求出定点坐标.
恒过定点的直线.
本题考查直线恒过定点问题,关键在于等价转化为 a(x-y)+ky-1=0,对于任何a∈R都成立,从而得到 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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