已知函数y=2x+b/x-3的反函数是y=ax+1/x-2,求a,b的值

题目

已知函数y=2x+b/x-3的反函数是y=ax+1/x-2,求a,b的值

答案

y=(2x+b)/(x-3)
反解xy-3y=2x+b
(y-2)x=3y+b
x=(3y+b)/(y-2)
得到反函数是y=(3x+b)/(x-2)=ax+1/x-2,
所以a=3,b=1