若曲线y=根号（4－x^2）与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围?答案说是K（－1,3/4],我没太明白,请老师指教,尤其是K＝0时,Y＝3,跟曲线根本没有公共点,为啥还成立呢

题目

若曲线y=根号（4－x^2）与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围?答案说是K（－1,3/4],我没太明白,请老师指教,尤其是K＝0时,Y＝3,跟曲线根本没有公共点,为啥还成立呢?

答案

y=根号(4-x^2)表示的是一个圆心在原点,半径是2的半圆,(在X轴的上半部分)y=k(x-2)+3表示一个过点(2,3)的直线.当直线与圆相切时,有|3-2k|/根号(k^2+1)=29-12k+4k^2=4k^2+412k=5k=5/12当直线过点(-2,0)时有0=k(-4)+3, k...