已知P是椭圆x225+y29＝1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2＝14和(x−4)2+y2＝14上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（　　） A.89 B.85 C.10 D.9

题目

已知P是椭圆

答案

由题可知两圆(x+4)2+y2＝

、(x−4)2+y2＝

的圆心恰为椭圆的两焦点F₁（-4，0）和F₂（4，0），
由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=2a=10，从而可得|PQ|+|PR|的最小值为|PQ|+|PR|＝|PF1|+|PF2|−2r＝10−2×

＝9．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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