一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程

题目

一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程

答案

简便方法：
3x+4y+6=0 和3x+4y+8=0； 两式相加除以2即可
就是3x+4y+7=0
详细证明方法：
设P点坐标为(x,y）
由于P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等
则由点到直线的距离公式可得
|3x+4y+6| |3x+4y+8|
------------ = -------------
√（3²+4²） √（3²+4²）
则（3x+4y+6）²=（3x+4y+8）²
9x^2+16y^2+36+36x+48y+24xy=9x^2+16y^2+64+48x+64y+24xy
化简得12x+16y+28=0
即3x+4y+7=0