若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f(−32)与f(a2+2a+52)的大小关系是（　　） A.f(−32)＞f(a2+2a+52) B.f(−32)≥f(a

题目

若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f(−

3

2

)与f(a

答案

∵f（x）是偶函数
∴f（−

3

2

）=f（

3

2

）
而a²+2a+

5

2

-

3

2

=（a+1）²≥0
∴a²+2a+

5

2

≥

3

2

＞0
∵函数f（x）在[0，+∞）上是减函数
∴f(−

3

2

)≥f(a2+2a+

5

2

)
故选B