已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为?

题目

已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为?

答案

由题知：
cos(π/2)cosα+sin(π/2)sinα-2cosα=sinπ
整理得：
0+sinα-2cosα=0
所以：
sinα=2cosα
又因为 cosα＜0
所以 cosα=-根号5/5
sinα=2cosα=-2倍根号5 /5