设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.32
题目
设向量
=(1,2),
=(2,3),若向量λ
+
与向量
=(-4,-7)共线,则实数λ的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D.
答案
∵向量
=(1,2),
=(2,3),故向量λ
+
=(λ+2,2λ+3),
再由向量λ
+
与向量
=(-4,-7)共线,可得-4(2λ+3 )-(λ+2)(-7)=0,
解得λ=2,
故选B.
先求出向量λ
+
的坐标,再利用两个向量共线的性质可得-4•(2λ+3 )-(λ+2)•(-7)=0,由此求得实数λ的值.
平面向量共线(平行)的坐标表示.
本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,属于基础题.
举一反三
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